Il calcolo delle perdite di un trasformatore immerso è un aspetto cruciale sia per i produttori che per gli utilizzatori. In qualità di fornitore di trasformatori immersi, comprendere queste perdite non solo aiuta nella progettazione e nell'ottimizzazione del prodotto, ma ci consente anche di fornire informazioni più accurate ai nostri clienti. In questo blog approfondiremo le diverse tipologie di perdite in un trasformatore immerso e i metodi per calcolarle.
Tipi di perdite in un trasformatore immerso
Esistono due tipi principali di perdite in un trasformatore immerso: perdite a vuoto e perdite a carico.
No: perdite di carico
Le perdite a vuoto, note anche come perdite del nucleo, si verificano quando il trasformatore è alimentato ma non vi è alcun carico collegato al lato secondario. Queste perdite sono dovute principalmente a due fattori: perdita per isteresi e perdita per correnti parassite.
Perdita di isteresi
La perdita di isteresi è causata dalla ripetuta magnetizzazione e smagnetizzazione del materiale del nucleo del trasformatore. Quando una corrente alternata passa attraverso l'avvolgimento primario, il campo magnetico nel nucleo cambia continuamente direzione. Il materiale del nucleo ha una proprietà chiamata isteresi, il che significa che è necessaria energia per modificare l'orientamento magnetico del materiale. La perdita per isteresi ($P_h$) può essere calcolata utilizzando la formula di Steinmetz:
$P_h = k_h f B_m^{n} V$
dove $k_h$ è il coefficiente di Steinmetz, che dipende dal materiale del nucleo; $f$ è la frequenza della corrente alternata; $B_m$ è la massima densità di flusso magnetico nel nucleo; $n$ è l'esponente di Steinmetz (solitamente compreso tra 1,5 e 2,5); e $V$ è il volume del nucleo.
Perdita di correnti parassite
La perdita di correnti parassite è dovuta alle correnti indotte nel nucleo. Quando il campo magnetico nel nucleo cambia, induce correnti circolanti, note come correnti parassite, nel materiale del nucleo. Queste correnti parassite causano la dissipazione di potenza sotto forma di calore. La perdita per correnti parassite ($P_e$) può essere calcolata utilizzando la seguente formula:
$P_e=k_e f^{2} B_m^{2} t^{2} V$
dove $k_e$ è una costante correlata al materiale del nucleo e alla sua conduttività elettrica, $t$ è lo spessore dei lamierini nel nucleo.
La perdita totale a vuoto ($P_{nl}$) è la somma della perdita per isteresi e della perdita per corrente parassita:
$P_{nl}=P_h + P_e$
Perdite di carico
Le perdite di carico, chiamate anche perdite di rame, si verificano quando il trasformatore fornisce alimentazione a un carico. Queste perdite sono dovute principalmente alla resistenza degli avvolgimenti del trasformatore. Quando la corrente scorre attraverso gli avvolgimenti, la potenza viene dissipata sotto forma di calore secondo la legge di Joule.
La perdita di carico ($P_{l}$) può essere calcolata utilizzando la formula:
$P_{l}=I^{2}R$
dove $I$ è la corrente che scorre attraverso l'avvolgimento e $R$ è la resistenza dell'avvolgimento. In un trasformatore, la perdita di carico viene solitamente misurata alla corrente a pieno carico. Tuttavia, in pratica, il carico su un trasformatore può variare. Per tenere conto del carico variabile, la perdita di carico a carico parziale può essere calcolata utilizzando la seguente relazione:
$P_{l}(x)=x^{2}P_{lfl}$
dove $x$ è la frazione della corrente a pieno carico ($x = \frac{I}{I_{fl}}$) e $P_{lfl}$ è la perdita di carico a pieno carico.
Fattori che influenzano le perdite del trasformatore
Materiale principale
La scelta del materiale del nucleo ha un impatto significativo sulle perdite a vuoto. Per esempio,Trasformatore di metallo amorfoutilizzano nuclei metallici amorfi, che hanno un'isteresi e perdite per correnti parassite molto inferiori rispetto ai tradizionali nuclei in acciaio al silicio. Questo perché i metalli amorfi hanno una struttura atomica più casuale, che riduce l'energia richiesta per la magnetizzazione e la smagnetizzazione.
Progettazione dell'avvolgimento
Il design degli avvolgimenti, compresa la sezione trasversale e la lunghezza dei conduttori, influisce sulle perdite di carico. Una sezione trasversale maggiore dei conduttori dell'avvolgimento riduce la resistenza e quindi le perdite di carico. Tuttavia, ciò aumenta anche il costo e le dimensioni del trasformatore.
Condizioni operative
Anche la temperatura operativa e il fattore di carico influiscono sulle perdite del trasformatore. All'aumentare della temperatura aumenta la resistenza dei conduttori dell'avvolgimento, il che porta a maggiori perdite di carico. Il fattore di carico, che è il rapporto tra il carico medio e il carico massimo, determina il carico effettivo sul trasformatore nel tempo. Un fattore di carico più elevato significa che il trasformatore funziona più vicino alla sua capacità di pieno carico per un periodo più lungo, con conseguenti maggiori perdite di carico.
Calcolo delle perdite totali del trasformatore
La perdita totale del trasformatore ($P_{total}$) è la somma della perdita a vuoto e della perdita a carico:
$P_{totale}=P_{nl}+P_{l}$
Per calcolare la perdita totale ad un dato carico, calcoliamo prima la perdita a vuoto, che è costante indipendentemente dal carico. Quindi calcoliamo la perdita di carico in base alla corrente di carico effettiva utilizzando la formula per le perdite di carico parziali.
Ad esempio, se un trasformatore ha una perdita a vuoto di 1000 W e una perdita a pieno carico di 5000 W e funziona al 50% della sua capacità a pieno carico, la perdita di carico a questo carico parziale è:
$P_{l}(0,5)=0,5^{2}\times5000 = 1250$ W
La perdita totale al 50% del carico è:
$P_{totale}=1000 + 1250=2250$ W
Importanza del calcolo delle perdite
Il calcolo accurato delle perdite del trasformatore è essenziale per diversi motivi. In primo luogo, aiuta nella progettazione e nella selezione dei trasformatori. Riducendo al minimo le perdite, possiamo migliorare l'efficienza del trasformatore, riducendo il consumo energetico e i costi operativi. In secondo luogo, il calcolo delle perdite è importante per determinare l'aumento di temperatura del trasformatore. Perdite maggiori comportano una maggiore generazione di calore, che può influire sulla durata dell'isolamento e sull'affidabilità del trasformatore.
Caso di studio:Trasformatore trifase
Consideriamo aTrasformatore trifase a bagno d'oliocon le seguenti specifiche:
- No - perdita di carico ($P_{nl}$): 2000 W
- Perdita a pieno carico ($P_{lfl}$): 8000 W
- Potenza nominale: 1000 kVA
Se il trasformatore funziona al 70% della sua capacità a pieno carico, possiamo calcolare la perdita di carico a questo carico parziale:
$x = 0,7$
$P_{l}(0,7)=0,7^{2}\times8000=3920$ W
La perdita totale al 70% del carico è:
$P_{totale}=2000 + 3920 = 5920$ W
Conclusione
Calcolare le perdite di un trasformatore immerso è un compito complesso ma importante. Comprendendo i diversi tipi di perdite, i fattori che le influenzano e i metodi per calcolarle, possiamo progettare e selezionare trasformatori più efficienti. Come fornitore di trasformatori immersi, ci impegniamo a fornire prodotti di alta qualità con basse perdite. Se sei interessato ai nostri prodotti o hai bisogno di maggiori informazioni sulle perdite dei trasformatori, non esitare a contattarci per l'approvvigionamento e ulteriori discussioni.
Riferimenti
- Sistemi di energia elettrica di J. Duncan Glover, Mulukutla S. Sarma, Thomas J. Overbye
- Ingegneria dei trasformatori: progettazione, tecnologia e diagnostica di George Karady e James G. McCalley